Предельные случаи в схеме Бернулли.

Формула Пуассона.

Итак, вероятность числа успехов вычисляется по формуле

И если , и держатся в рамках приличия, то эта формула прекрасно работает. 

А если очень маленькая? Представьте, как Вы вычислите . Это практически 0. Но при этом может оказаться очень большим числом, и в произведении получается достаточно ощутимая величина, которую до нуля округлять нельзя. Но вычисления уж очень ...

Если использовать формулу Стирлинга, и пару раз ловко перейти к пределу, то формула преобразуется:

Перед вами формула Пуассона: , - среднее (наивероятнейшее) число успехов.

Вопрос: Если , то чему равно среднее (наивероятнейшее) число успехов?