Питання | Сторінка 112720

On considère le problème de minimisation

$\inf_{v\in K} J(v) \quad \text{ avec } \quad K=\{v\in V, \ F(v)\leq0 \}$ \inf_{v\in K} J(v) \quad \text{ avec } \quad K=\{v\in V, \ F(v)\leq0 \}

où F(v) =(F_1(v),...,F_M(v)) est une fonction de V dans R^M. Pour un point de minimum local $u\in K$ u\in K, on écrit la condition d'optimalité avec un multiplicateur de Lagrange $\lambda\in R^M$ \lambda\in R^M.

Qu'appele-t-on "condition de complémentarité" ?

La contrainte est vérifiée $F(u)\leq0$ F(u)\leq0, le multiplicateur de Lagrange est positif $\lambda\geq0$ \lambda\geq0 et le produit est nul $\lambda\cdot F(u) =0$ \lambda\cdot F(u) =0.

Les vecteurs F'_i(u), pour les contraintes actives, forment une famille libre.

Le complémentaire de l'ensemble des contraintes actives est l'ensemble des contraintes inactives.

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