Питання | Сторінка 116593

Donner la bonne condition qui permet d'affirmer qu'une fonction J d'un espace de Hilbert V dans R est différentiable au sens de Fréchet.

J(u+w)=J(u)+L(w)+o(w)

où L est une forme linéaire continue sur V et la définition usuelle de o(w).

J(u+w)=J(u)+L(w)+o(w)

où L est une fonction homogène de degré 1 sur V et la définition usuelle de o(w).

J(u+w)=J(u)+L(w)+o(w)

où $t \to L(tw)$ t \to L(tw) est une fonction linéaire continue sur R pour tout $w\in V$ w\in V et la définition usuelle de o(w).

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