Wiadomo, że zmienna losowa ma wartość oczekiwaną równą zero. Jeden ze studentów stwierdza:
„Skoro , to zmienna nie wykazuje zmienności, a zatem jej wariancja również wynosi zero”.
Jak należy ocenić to rozumowanie?
Na kole fortuny można wygrać wyłącznie jedną z kwot: , , , lub zł. Wartość oczekiwana wypłaty wynosi zł.
Student twierdzi, że wynik jest błędny, ponieważ na kole nie ma pola z kwotą zł.
Która odpowiedź najlepiej wyjaśnia błąd studenta?
Kwantyl rzędu 0.75 czasu odpowiedzi serwera wynosi 200 ms. Rozkład czasu odpowiedzi może być dyskretny.
Administrator stwierdza:
„Dokładnie 75% odpowiedzi trwa nie dłużej niż 200 ms, a dokładnie 25% trwa dłużej niż 200 ms”.
Która ocena tego stwierdzenia jest prawidłowa?
Zmienna losowa ma funkcję prawdopodobieństwa . Wówczas:
Wartość oczekiwana zmiennej losowej typu ciągłego wyraża się wzorem
Z istnienia momentu rzędu wynika istnienie wszystkich momentów rzędów większych od .