Rzucamy dwukrotnie symetryczną monetą. Definiujemy zmienne:
Każda para tych zmiennych jest niezależna. Student wnioskuje, że zatem wszystkie trzy zmienne są niezależne łącznie.
Która odpowiedź najlepiej wskazuje błąd w rozumowaniu?
Wartość oczekiwana zmiennej losowej typu dyskretnego wyraża się wzorem
Wiadomo, że zmienna losowa ma wartość oczekiwaną równą zero. Jeden ze studentów stwierdza:
„Skoro , to zmienna nie wykazuje zmienności, a zatem jej wariancja również wynosi zero”.
Jak należy ocenić to rozumowanie?
Na kole fortuny można wygrać wyłącznie jedną z kwot: , , , lub zł. Wartość oczekiwana wypłaty wynosi zł.
Student twierdzi, że wynik jest błędny, ponieważ na kole nie ma pola z kwotą zł.
Która odpowiedź najlepiej wyjaśnia błąd studenta?