Estudia la derivabilidad de f(x) = |x – 3|

Estudia si es derivable en x = 2 la función:

f(2) =

= ;;

La funciónf(x)

b) Derivabilidad calculando las derivadas laterales

;

La función f(x)

Calcula el valor de a para que la siguiente función sea derivable:

Para que exista la derivada, las derivadas laterales deben ser iguales

El valor de a es:

a =

Calcula la derivada de la función f(x) = |x| en el intervalo [0, 1]

Calcula la derivada de la siguiente función:

Estudia si es derivable en x = π la función:

b) Derivabilidad calculando las derivadas laterales

; ;

f’(π^–)

La función f(x)

Calcula el valor de a y b para que la siguiente función sea derivable:

Para que la función sea continua los límites laterales deben existir y ser iguales al valor de la función:

f(0) = =

b) Derivabilidad calculando las derivadas laterales

Para que exista la derivada, las derivadas laterales deben ser iguales

Los valores son:

a =

b =

Estudia si es derivable en x = 3 la función:

b) Derivabilidad calculando las derivadas laterales

; ;

f ’(3^–)

La función f(x)

Para estudiar la derivabilidad de una función en x = c, se estudia:

a) la de la función.

b) la derivabilidad calculando las derivadas

Una función f(x) es derivable en [a, b] si es en (a, b) y existe y es la derivada por la derecha en x = a, f’(a⁺), y por la izquierda en x = b, f’(b^–)