Suposem que la concentració de cert contaminant en una zona es troba distribuïda de manera uniforme en l'interval de 0 a 20 ppm. Sabent que es considera tòxica una concentració mitjana de 9 ppm o més, quina és la probabilitat que obtinguem una concentració mitjana tòxica agafant una mostra de la concentració d’aquest contaminant en 40 punts de la mateixa zona?

(Resposta amb 4 decimals)

Una empresa de missatgeria que opera dins la ciutat tarda una mitjana de 52 minuts a repartir un paquet, amb una desviació típica de 8 minuts. Si durant aquesta setmana han de repartir 120 paquets, quina és la probabilitat que tardin més de 106 hores en repartir-los tots?

(Resposta amb 4 decimals)

Certa empresa contracta treballadors per introduir dades en un ordinador. Se sap que el temps que tarden els nous treballadors a aprendre el sistema informàtic segueix una distribució normal amb una mitjana de 90 minuts i una desviació típica de 20 minuts. Quina és la probabilitat que un treballador tardi més de 141,5 minuts a aprendre el sistema informàtic?

(Resposta amb 3 decimals)

Una empresa de transport opera una gran flota de camions que l'any passat van tenir 108 avaries. Suposem que un any té 365 dies. Quina és la probabilitat que passi un període de 10 dies sense cap avaria?

(Resposta amb 4 decimals)

De certa estació surt un tren cada 20 minuts. Si un viatger va a l'estació sense saber els horaris de sortida, quina és la probabilitat que hagi d’esperar un tren entre 3 i 6 minuts?

De certa estació surt un tren cada 42 minuts. Si un viatger va a l'estació sense saber els horaris de sortida, quina és la desviació típica del temps d’espera?

(Resposta amb 4 decimals)

Cert establiment rep una mitjana de 24 comandes en un torn de 8 hores. Quina és la probabilitat que passi 1 hora sense rebre cap comanda?

(Resposta amb 4 decimals)

Certa variable aleatòria normal X té una mitjana de 200 i una desviació típica de 25. Quin és el valor z que correspon a x = 230?

De certa estació surt un tren cada 20 minuts. Si un viatger va a l'estació sense saber els horaris de sortida, quina és la probabilitat que hagi d’esperar un tren més de 5 minuts?

La funció de densitat f(x) de certa variable aleatòria contínua X és igual a x/2 si x es troba entre 0 i 2, i és igual a 0 altrament. Calculeu la probabilitat P(0,9<X<2).