Liczba rozmieszczeń 5 rozróżnialnych kolorowych podkoszulek w 3 rozróżnialnych szufladach (przy założeniu, że nie wszystkie szuflady muszą być zapełnione) wynosi:

Liczba rozmieszczeń 5 rozróżnialnych kolorowych podkoszulek w 3 rozróżnialnych szufladach, przy założeniu, że wszystkie szuflady muszą być zapełnione, wynosi:

Liczba rozmieszczeń b rozróżnialnych kolorowych podkoszulek, w 5 rozróżnialnych szufladach, przy założeniu, że w każdej szufladzie może być co najwyżej jedna podkoszulka, wynosi: 

Liczba rozmieszczeń 5 nierozróżnialnych białych podkoszulek w 3 rozróżnialnych szufladach (przy założeniu, że nie wszystkie szuflady muszą być zapełnione) wynosi:

Liczba rozmieszczeń 5 nierozróżnialnych białych podkoszulek w 3 nierozróżnialnych kartonach, przy założeniu, że wszystkie kartony muszą być zapełnione, wynosi:

Liczba rozmieszczeń 5 nierozróżnialnych białych podkoszulek w b rozróżnialnych szufladach,

przy założeniu, że wszystkie szuflady muszą być zapełnione, wynosi:

Udowodnimy, że wszystkie konie są jednej maści. Posłużymy się indukcją matematyczną względem liczby koni. 

Baza indukcyjna, zbiór złożony z jednego konia jest zbiorem koni jednej maści. 

Założenie indukcyjne. Zakładamy teraz, że (dla ustalonego n całkowitego  dodatniego) wszystkie konie w każdym zbiorze n-elementowym koni są jednej maści.

Krok indukcyjny. Pokażemy, że z założenia indukcyjnego wynika, że każde n+1 koni jest jednej maści.

Dodajmy do dowolnego n-elementowego zbioru nowego konia. Mamy zbiór (n+1)-elementowy. Teraz odprowadźmy z tego zbioru któregoś konia, ale nie tego, którego właśnie dodaliśmy. Otrzymujemy więc zbiór n-elementowy koni. Z założenia indukcyjnego wszystkie konie w tym zbiorze są jednej maści. 

W takim razie nowo dodany koń jest tej samej maści, co pozostałe. Teraz możemy z powrotem przyprowadzić konia usuniętego z naszego zbioru (który jest tej samej maści, co pozostałe) i otrzymujemy zbiór (n+1)-elementowy koni jednej maści.

Co kończy dowód kroku indukcyjnego.

Na mocy zasady indukcji matematycznej wszystkie konie są tej samej maści.

Zaznacz poprawną odpowiedź: