На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Установіть відповідність між даною прямою і величиною кута, який ця пряма утворює з прямою A₁B.

Точка A лежить поза площиною . Скільки можна провести через точку А площин, перпендикулярних до площини ?

Точка A не належить площині . Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через точку A можна провести лише одну площину, кут між якою і площиною дорівнює 0⁰.

ІІ. Через точку A можна провести лише одну площину, кут між якою і площиною дорівнює 90⁰.

ІІІ. Через точку A можна провести лише одну площину, кут між якою і площиною дорівнює 45⁰.

Точка A віддалена від площини на 8 см. Із цієї точки проведено до площини похилу АВ завдовжки 10 см. Знайдіть проекцію похилої АВ на площину .

Із точки P, яка віддалена від площини на 4см, до цієї площини проведено похилу РС. Знайдіть довжину похилої, якщо кут між нею і площиною дорівнює 60⁰.