Для множини альтернатив A = {x1, x2, x3, x4, x5} за методом ELECTRE I визначено:

• матрицю С індексів узгодження для усіх пар альтернатив:
  ------ 0.556 0.556 0.000 0.556
  0.444 ------ 0.278 0.333 0.000
  1.000 1.000 ------ 0.444 0.722
  1.000 0.944 0.944 ------ 0.667
  0.444 1.000 0.444 0.444 ------

• матрицю D індексів неузгодження для усіх пар альтернатив:
  ------ 0.240 0.320 0.125 1.000
  0.875 ------ 0.875 1.000 0.500
  0.000 0.000 ------ 0.125 0.800
  0.000 0.143 0.714 ------ 0.800
  0.375 0.000 0.375 0.500 ------

Відмітьте усі альтернативи, які у відповідності із цим методом повинні бути обрані в якості найкращих, якщо порогові значення індексів узгодження/неузгодження c = 0.73, d = 0.22

Метод ELECTRE I. Для пари альтернатив x, y встановіть значення індексів узгодження та неузгодження c_xy, d_xy та c_yx, d_yx.

x=(6,  6,  3,  7)

Якщо для кожної пари альтернатив (x,y) з множини А виконується умова

Метод ELECTRE I. Для пари альтернатив x, y встановіть значення індексів узгодження та неузгодження c_xy, d_xy та c_yx, d_yx.

x=(3,  7,  7,  10)

Для альтернатив {x1,x2,x3,x4} відомі оцінки за множиною критеріїв:

Використовуючи означення рівноважливості пари критеріїв, введене для відношення Подиновського, встановити, для яких пар критеріїв має місце твердження:

якщо альтернативи x1 = ( 4, 7, 2, 6) та x2 = ( 4, 6, 2, 7) є рівноцінними, то тоді будуть рівноцінними критерії  (вибрати усі можливі варіанти):

Метод VIKOR

Для альтернатив за методом VIKOR обчислені S_i, R_i, Q_i:

Визначити найкращу альтернативу (або підмножину найкращих альтернатив)

Метод TOPSIS

На рисунку показано: множину альтернатив А, які оцінюються за двома критеріями (критерії максимізуються),

утопічну точку А^* та антиутопічну точку А^-.

Позначення: зелений колір - коло з центром в т. А^- та радіусом  А^-А₁, синій колір - коло з центром в т. А^* та радіусом  А^*А₁,

Порівняйте за відношенням переваги, що визначається даним методом на множині альтернатив,

альтернативи А₈ та А₉:

Для множини альтернатив A = {x1, x2, x3, x4, x5} за методом ELECTRE I визначено:

• матрицю С індексів узгодження для усіх пар альтернатив:
  ------ 0.000 0.444 0.611 0.278
  1.000 ------ 0.667 0.778 0.833
  0.833 0.333 ------ 0.611 0.611
  0.389 0.222 0.389 ------ 0.222
  0.722 0.500 0.389 0.778 ------

• матрицю D індексів неузгодження для усіх пар альтернатив:
  ------ 0.778 0.667 1.000 0.667
  0.000 ------ 0.500 0.125 0.375
  0.125 0.500 ------ 0.625 0.750
  0.556 0.833 1.000 ------ 0.500
  0.167 0.469 0.500 0.250 ------

Відмітьте усі альтернативи, які у відповідності із цим методом повинні бути обрані в якості найкращих, якщо порогові значення індексів узгодження/неузгодження c = 0.58, d = 0.41

Метод ELECTRE I. Для пари альтернатив x, y встановіть значення індексів узгодження та неузгодження c_xy, d_xy та c_yx, d_yx.

x=(5,  9,  9,  3)