На перехресті встановлено автоматичний світлофор, у якому одну хви-

лину горить зелене світло й півхвилини – червоне, потім знову одну хвилину

зелене й півхвилини – червоне і т.д. У випадковий момент часу до перехрестя

під’їздить автомобіль. Яка ймовірність того, що він проїде перехрестя без

зупинки?

Зі скриньки, що містить 3 білих та 7 червоних кульок, навмання послідовно й без повернення беруть дві кулі. Розглянемо події: A={перша куля

біла}, B ={друга куля біла}. Знайти ймовірність PB (A) за теоремою Байєса, 

Ймовірність того, що навмання вибрана деталь має дефект дорівнює 0,2. Яка ймовірність того, що під час випадкового огляду 600 деталей партії відносна частота появи бракованої деталі відрізняється від відповідної ймовірності за абсолютною величиною не більше, ніж на 0,05?

Скільки разів потрібно підкинути монету, щоб з імовірністю

0,6 можна було сподіватись, що відхилення відносної частоти випадання герба від імовірності р = 0,5 буде за модулем не більше 0,01?

Під час виборів ймовірність того, що виборець проголосує за певного кандидата, становить 0.45. Яка ймовірність того, що з 300 виборців відносна частота голосів за кандидата буде відхилятися від 0.45 більш ніж на 0.05?

В магазині ймовірність того, що покупець здійснить покупку, становить 0.25. Знайдіть ймовірність того, що з 80 відвідувачів відносна частота покупок буде відхилятися від 0.25 більш ніж на 0.1.

Монету підкидають 100 разів. Яка ймовірність того, що відносна частота випадання герба відхилиться від істинної ймовірності 0.5 більш ніж на 0.05?

З 1000 опитаних 700 чоловік підтримує урядову програму. Знайти мінімальну чисельність групи, в якій з ймовірністю, не меншою 0,9, хоча б один респондент не підтримує урядову програму.