Знайти математичне сподівання випадкової величини X, яка

задана функцією розподілу

Кидається монета 500 разів. Знайти інтервал, в який попадає з ймовірністю 0,9958, відносна частота випадання герба.

Відомо, що компоненти системи (X;Y) двох випадкових величин мають зв’

язок на рівні функціонального.

При чому, зі зростанням значень величини Х зменшуються значення величини

Є вибіркові дані по n=8 студентам: X – кількість прогулів за певний період часу та Y – сумарна успішність за цей період:

Випадкова величина Х задана щільністю розподілу

Знайти М(Y).

Величина Х - 1,2,3,4,5, а величиина Y - 2,4,6,8,10. Обчислити коефіцієнт рангової кореляції Спірмена між ними.

Випадкова величина X рівномірно розподілена на відрізку [-pi/4;pi/4]. Знайти щільність ймовірності випадкової величини Y=2X.

Випадкову величину X задано функцією розподілу :

Обчислити її математичне сподівання.

Задано

закон розподілу системи двох дискретних випадкових величин (X,Y):

Обчислити M(Y), D(Y).