Considere a matriz invertível   M= \left[ \begin{array}{rrr} 1 & 2 & 0\\ 2 & -1 &3\\ 0 & 1 & 2\\ \end{array} \right]   e  sua inversa  W=(w_{i,j}) .

Assim,    26 \, w_{23} =

Considere as matrizes

A = \left[\begin {array}{c} 1\\ 2\\ 0\end {array} \right] ,    B = \left[\begin {array}{c} 2\\ -1\\ 1\end {array} \right]   e   C = \left[\begin {array}{c} 0\\ 3\\ 5\end {array} \right] .

Existem números  \alpha  e  \beta  tais que C= \alpha A + \beta B   (ou seja,  C  é combinação linear de A  e  B . )

Sejam A e B matrizes quadradas nxn e k um escalar (ou seja, um número real).

Marque todas as alternativas corretas.

Considere a matriz 5x5 abaixo 

M=\left[ \begin {array}{ccccc} 2&0&1&-1&-3\\ 3&-1&2&-2&-8\\ -4&6&3&0&3\\ 5&9&4&2&6\\ 7&10&5&1&a\end {array} \right]

Se  det (M)=0  , então  a =

Considere a matriz 5x5 abaixo 

M= \left[ \begin {array}{ccccc} 2&0&0&0&0\\ 3&-1&0&0&0\\ -4&6&3&0&0\\ 5&9&4&2&0\\ 7&10&5&1&c\end {array} \right]

Seja A =(a_{i,j}) uma matriz 2x2 tal que a_{i,j}=i+j, \forall i,j.

Seja B =(b_{i,j}) uma matriz 2x2 tal que b_{i,j}=i-j, \forall i,j.

Assim,  C=2A-B^{2} =

Considere a sistema linear abaixo e escolha todas as alternativas corretas.

\left[ \begin {array}{cccc} -1&0&-1&3\\ 4&2&2&-2\\ 1&1&3&5\end {array} \right]  \left[\begin {array}{c} x\\ y\\ z\\ w\end {array} \right] =  \left[\begin {array}{r} -1\\ 1\\ -1\end {array} \right]

Considere a matriz  A=\begin{pmatrix} 2/3 & a\\ b & 2/3 \end{pmatrix}. Escolha valores de a e b de modo que A^{-1}=A^{T}.

Se A, B e C  são matrizes tais que A+B=A+C , então B=C.