Вычислить вспомогательный определитель Δ_y системы:

\left{ \begin{array}{ccc}3x + 10y = 6\\\,\\15x - 4y = 12\\ \end{array} \right

Решить матричным методом систему

\left{ \begin{array}{ccc}3x-7y = -4\\\,\\15x +6y = 21\\ \end{array} \right

Пусть X= \left( \begin{array}{ccc} \,x\\ \ \\y\\ \end{array} \right). Тогда 

 1)X= \left( \begin{array}{ccc} \,\frac{1}{3}& \ -\frac{1}{7}\\ \ \\\frac{1}{15} & \;\;\frac{1}{6}\\ \end{array} \right) \cdot\left( \begin{array}{ccc} -4\\ \\ \,\\ \\ 21\\ \end{array} \right);             2)X= \left( \begin{array}{ccc} \,\frac{6}{123}& \ -\frac{7}{123}\\ \ \\\frac{15}{123} & \;\;\frac{3}{123}\\ \end{array} \right)\cdot\left( \begin{array}{ccc} -4\\ \\ \,\\ \\ 21\\ \end{array} \right); 

3)X=\left( \begin{array}{ccc} -4\\ \\ \,\\ \\ 21\\ \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array}{ccc} \,\frac{6}{123}& \ \frac{15}{123}\\ \ \\-\frac{7}{123} & \;\;\frac{3}{123}\\ \end{array} \right);        4)X=\left( \begin{array}{ccc} \,\frac{6}{123}& \ \frac{7}{123}\\ \ \\ -\frac{15}{123} & \;\;\frac{3}{123}\\ \end{array} \right)\cdot\left( \begin{array}{ccc} -4\\ \\ \,\\ \\ 21\\ \end{array} \right).

_{Выберите один ответ:}

Дана матрица

A= \left( \begin{array}{ccc} \,\, 2& \,-4&\,\,3\\ \\ \\ \,\, 8 & \,-15&\,\,10\\ \\ \\ \,\,-4& \, 8&\,-5\end{array} \right) 

Найти обратную матрицу A⁻¹.

1)A^{-1}=\left( \begin{array}{ccc} \,\,-2,5& \,\,-2&\,2,5\\ \\ \\ \,\,0&\,1&\,2\\ \ \\ \,5& \,-4&\,1\end{array} \right);  2)A^{-1}=\left( \begin{array}{ccc} \,\,-2,5& \,\,2&\,2,5\\ \\ \\ \,\,0&\,1&\,2\\ \ \\ \,2& \,0&\,1\end{array} \right); 

3)A^{-1}=\left( \begin{array}{ccc} \,\,-2,5& \,\,2&\,2,5\\ \\ \\ \,\,0&\,1&\,4\\ \ \\ \,2& \,0&\,1\end{array} \right); 4)A^{-1}=\left( \begin{array}{ccc} \,\,-2,5& \,\,0&\,-2\\ \\ \\ \,\,-2&\,1&\,2\\ \ \\ \,2,5& \,0&\,1\end{array} \right).  

_{Выберите один ответ:}

Найти алгебраическое дополнение A₁₂ элемента a₁₂  определителя

Вычислить определитель

Даны матрицы

\small{A= \left( \begin{array}{ccc} \,4 & \ -2 \\ \ \\ -8 & \ 9\\ \end{array} \right)} и \small{B= \left( \begin{array}{ccc} 9 & \ -6 \\ \ \\ 4 & \ 10\\ \end{array} \right)}

Найти матрицу \small{C=B\cdot A}

\small{1)C= \left( \begin{array}{ccc} \,36 & \ 12 \\ \ \\ -32 & \ 90\\ \end{array} \right)};  \small{2)C= \left( \begin{array}{ccc} \,28 & \ -44 \\ \ \\ -36 & \ 138\\ \end{array} \right)}; \small{3)C= \left( \begin{array}{ccc} \,4 & \ -64 \\ \ \\ -36 & \ 102\\ \end{array} \right)};  \small{4)C= \left( \begin{array}{ccc} \,84 & \ -72 \\ \ \\ -64 & \ 82\\ \end{array} \right)};  \small{5)C= \left( \begin{array}{ccc} \,48 & \ -4 \\ \ \\ -126 & \ 58\\ \end{array} \right)}. 

_{Выберите один ответ:}

Даны матрицы

\small{A= \left( \begin{array}{ccc} \,6 & \ 0 \\ \ \\ -5 & \ 5\\ \end{array} \right)} и \small{B= \left( \begin{array}{ccc} -8 & \ 5 \\ \ \\ 8 & \ -1\\ \end{array} \right)}

Найти матрицу \small{C=8B^T-7A}

 \small{1)\,C= \left( \begin{array}{ccc} \,-106 & \ 64 \\ \ \\ 5 & \ -43\\ \end{array} \right);}  \small{2)\,C= \left( \begin{array}{ccc} \,-22 & \ 64 \\ \ \\ 5 & \ 27\\ \end{array} \right);}    \small{3)\,C= \left( \begin{array}{ccc} \,-106 & \ 64 \\ \ \\ 75 & \ -43\\ \end{array} \right);}   \small{4)\,C= \left( \begin{array}{ccc} \,-22 & \ -64 \\ \ \\ 29 & \ 27\\ \end{array} \right);}  \small{5)\,C= \left( \begin{array}{ccc} \,-106 & \ -64 \\ \ \\ 99 & \ -43\\ \end{array} \right)}.  

_{Выберите один ответ:}