Qu’exprime le vecteur taux de rotation instantané \overrightarrow{\Omega} ( 2/1) d’un solide 2 par rapport à un solide 1 ?

Quelle est l'expression \overrightarrow{\Omega} ( 3/0 ) ?

Quelle est l'expression \overrightarrow{\Omega} ( 2/0 ) ?

Si le vecteur taux de rotation instantané \overrightarrow{\Omega} ( 1/0) est nul, cela signifie que :

Quelle est l'expression \overrightarrow{\Omega} ( 1/0 ) ?

Quelle est la direction du vecteur taux de rotation instantané \overrightarrow{\Omega} ( 2/1) ?

Quelle est l'expression \overrightarrow{\Omega} ( 0/1 ) ?

Quelle est la norme du vecteur taux de rotation instantané \overrightarrow{\Omega} ( 2/1) ?

Soient l'opérateur d'inertie I[G,1] au point G du solide 1 et le vecteur taux de rotation \overrightarrow{\Omega} ( 1/0) du solide 1 par rapport au référentiel galiléen 0. Tous deux définis comme suit dans le repère ( \overrightarrow{x_1} , \overrightarrow{y_1} , \overrightarrow{z_1} ) du solide 1 :

I[G,1] = \begin{bmatrix} A & -F & -E \\ -F & B & -D \\ -E & -D & C \end{bmatrix}_{(\overrightarrow{x_1} , \overrightarrow{y_1} , \overrightarrow{z_1} )} , \overrightarrow{\Omega} (1/0) = \begin{bmatrix} Wx \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}_{(\overrightarrow{x_1} , \overrightarrow{y_1} , \overrightarrow{z_1} )}

Calculez la coordonnée suivant \overrightarrow{x_1} du vecteur \overrightarrow{\sigma} ( G ,1/0 )= I[G,1] \cdot \overrightarrow{\Omega} (1/0)  

Soit la matrice symétrique A et le vecteur v définis comme suit :

A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 0 \\ -1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2 \end{bmatrix} , v = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}

Calculez le produit Av et sélectionnez la réponse correcte :