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Dynamique des solides
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Un système masse-ressort de m = 2 kg et k = 8 N/m a pour pulsation propre :
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La pulsation propre non amortie ω₀ d’un oscillateur masse-ressort (m, k) est :
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Si ζ > 1, le régime de l’oscillateur amorti est :
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Un oscillateur amorti (masse m, amortissement c, raideur k) est régi par :
m·x''(t) + c·x'(t) + k·x(t) → 0.
Le coefficient d’amortissement adimensionné ζ est :
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Si ζ = 1, le régime de l’oscillateur amorti est :
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Si l’équation caractéristique possède deux racines réelles et distinctes r1 et r2, la solution générale est :
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Quelle est la forme générale d’une équation différentielle linéaire du 2ᵈ ordre à coefficients constants homogène ?
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Quelle équation caractéristique est associée à y'' + 3y' + 2y → 0 ?
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Si l’équation caractéristique possède une racine réelle double r, la solution générale est :
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Si l’équation caractéristique possède deux racines complexes conjuguées α ± iβ, la solution générale est :
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