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Dynamique des solides
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Quelle est l’équation différentielle d’un oscillateur harmonique libre (masse-ressort sans amortissement) ?
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Quelle est la solution générale d’une EDO du type y'(t) + a·y(t) → b (constante) ?
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Dans la solution générale y(t) = y_p(t) + y_h(t), que représentent y_p et y_h ?
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Quelle est la forme générale d’une équation différentielle linéaire du 1er ordre ?
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Quelle méthode est souvent utilisée pour résoudre une EDO linéaire du 1er ordre ?
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Quelle est la solution générale de l’équation homogène y'(t) + a·y(t) → 0 ?
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En mécanique, un solide de masse m soumis à une force de frottement visqueux f = −k·v (sans autre force) obéit à :
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Pour une équation du type v'(t) + (k/m)·v(t) = 0 avec condition initiale v(0) = V₀, la solution est :
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Dans une EDO du 1er ordre (exemple : v'(t) + (k/m)·v(t) → 0), combien de conditions initiales sont nécessaires pour déterminer la solution particulière ?
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Pour un oscillateur harmonique (m·x'' + k·x = 0), si l’on impose x(0) = 0 et x'(0) = V₀, quelle est la solution ?
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