Рівняння поперечної прогонки методу Пісьмена-Речфорда у прогоночному вигляді запишуться так:

Оператор D називається , якщо .

Індекс для базисної функції означає

Найбільш важливі переваги МСЕ наступні:

Згідно інтегро-інтерполяційного методу диференціальне рівняння по комірці і використовуючи формули векторного аналізу, приводять до інтегральної форми, що відповідає фізичному закону збереження.

Лінійна базисна функція, що відповідає і-му вузлу скінченого трикутного елемента в МСЕ буде мати вигляд

Формула - це похибка апроксимації.

Який порядок апроксимації різницевої схеми з вагами для двовимірного рівняння теплопровідності при ?

Для базисної функції коефіцієнт визначається наступним чином:

Який порядок апроксимації різницевої схеми .