On dispose de 4 boules rouges et 3 boules blanches dans une urne. On les tire au hasard et sans remise une par une et on pose chaque boule dans un rangement de 7 cases numérotées de 1 à 7. De combien de manières différentes peut-on ranger les 7 boules ?

On tire au hasard 5 cartes d’un jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilité d’obtenir exactement 2 carreaux ?

On dispose de 50 dés, dont 10 sont pipés (trafiqués de

manière invisible) tel que la probabilité d’obtenir un 6 avec un dé pipé soit

égale à ¼. On prend un dé au hasard, on le lance et on obtient 6. Quelle est la

probabilité que ce dé soit pipé ?

Soient les variables aléatoires X de loi N(11, 4) et Y

de loi N(9, 3), X et Y étant indépendantes. Alors la différence X – Y suit une

loi :

Monsieur K trafique un dé à 6 faces de manière à ce que la face 6 ait deux fois plus de chances de sortir que n’importe quelle autre face. Quelle est la probabilité d’obtenir la face 6 ?

Combien de mots distincts peut -on faire avec les lettres du mot ABBA ? (On négligera le fait que les mots n’ont pas de sens.

Une variable aléatoire est distribuée normalement avec une espérance égale à 10 et une variance égale à 9. La probabilité qu’elle soit inférieure à 12 est égale à :

Monsieur K sait que seulement 10% des étudiants connaissent la réponse à une de ses questions. Il veut interroger successivement plusieurs étudiants. Quelle est la probabilité qu’il obtienne enfin la bonne réponse avec le troisième étudiant ?

Une salle informatique comporte 10 postes, mais 12 étudiants se présentent. Il faut donc que 2 d’entre eux partagent un ordinateur avec un autre étudiant. De combien de manières différentes peut-on placer ses 12 étudiants ?

La somme des coefficients du binôme est égale à :