Une variable aléatoire F suit une loi de Fisher à (4, 5) d.d.l. On pose T = 1/F. Pour quelle valeur t P{T > t} = 5% ?

Dans une petite commune, 45% des personnes vont au cinéma, 33% au théâtre et 11% au cinéma et au théâtre. On prend une personne au hasard. Quelle est la probabilité qu’il n’aille ni au cinéma ni au théâtre ?

Soit f la fonction numérique telle que f(x) = a.x sur [0, 1]. A quelle condition sur le paramètre a f est la fonction de densité d’une variable aléatoire que l’on notera X ?

Une variable aléatoire X suit une loi du KHI-DEUX à 8 d.d.l., la variable aléatoire Y suit une loi du KHI-DEUX à 4 d.d.l., X et Y étant indépendantes. On pose Z = X+ Y. Pour quelle valeur z P{Z < z} = 95% ?

Une machine produit un pour cent d’outils défectueux. On prend 100 outils au hasard. On note X la variable aléatoire X = « nombre d’outils défectueux parmi 100 ». Alors l’espérance te la variance de X sont égales à :

Une association compte 20 membres. On veut établir une

commission de 5 membres. Le nombre de façons de choisir 5 membres parmi 20

est :

Un responsable d’un atelier de mise en boites de conserve sait qu’une machine fournit deux boites de conserve défectueuses en moyenne sur une heure. Pour en avoir le cœur net, il reste observer la machine pendant une heure. Quelle est la probabilité qu’il obtienne exactement deux boites défectueuses ?

Une variable aléatoire T suit une loi de Student à 12 d.d.l. Alors son carré T² suit une loi :

Monsieur K demande parmi ses étudiants 4 volontaires pour effectuer un travail de recherches. 10 se portent volontaires. De combien de manières distinctes Monsieur K peut-il faire un choix de 4 étudiants parmi ses volontaires ?