un filtre a pour fonction de transfert :

Les pôles de ce filtre sont:

Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

 on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est

Représentez l’équivalent numérique de ce signal et donnez

son expression mathématique pour T=6s.

Soit le signal  :

La transformée en Z de x(n-1) est: 

on considère le filtre donné par l'équation

Donnez sa fonction de transfert et sa réponse indicielle.

On peut dire du filtre numérique caractérisé par l’équation de récurrence :

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :

Cela représente un filtre récursif 

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t).

On peut affirmer que: