Soit le signal  :

La transformée en Z de x(n-1) est: 

Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

Donnez l'expression mathématique de ce signal dans le domaine fréquentiel

 pour

T=1s.

L'expression mathématique :

vaut :

On peut dire du filtre numérique caractérisé par l’équation de récurrence :

Cela représente un filtre récursif 

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t) :

h(t)=3δ(t-t0) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

un filtre a pour fonction de transfert :

Les pôles de ce filtre sont:

on considère le filtre donné par l'équation

Donnez sa fonction de transfert et sa réponse impulsionnelle.

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :