on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t).

On peut affirmer que:

Ce signal x(t) :

Donnez les transformées en z des deux signaux échantillonnés suivants :

un filtre a pour fonction de transfert :

Les pôles de ce filtre sont:

Soit le signal  :

La transformée en Z de x(n-1) est: 

Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

Donnez l'expression mathématique de ce signal dans le domaine fréquentiel

 pour

T=1s.

Le signal suivant est échantillonné à la fréquence 55HZ, quelle est la

fréquence  de la première raie indésirable

? Pour la réponse, il suffit de mettre le nombre sans rien ajouter d'autre.