Un signal analogique x(t) dont le spectre est représenté ci-dessous est

échantillonné avec 3 fréquences fe différentes :  7,5 KHz        10 KHz 

  et  15 KHz

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :

Soit la fonction de transfert d'un filtre numérique :

son équation aux différences de ce filtre est donnée par:

On peut dire du filtre numérique caractérisé par l’équation de récurrence :

Pour le filtre donné par l'équation aux différences suivante: ,on peut affirmer vraie chacune des propositions suivantes :

Donnez l'expression mathématique de ce signal dans le domaine fréquentiel

 pour

T=1s.

Un filtre dont la fonction de transfert est :

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

Donnez les transformées en z des deux signaux échantillonnés suivants :

On peut affirmer que ce signal est périodique