Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

 on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est

Donnez les transformées en z des deux signaux échantillonnés suivants :

Un signal analogique x(t) dont le spectre est représenté ci-dessous est

échantillonné avec 3 fréquences fe différentes :  7,5 KHz        10 KHz 

  et  15 KHz

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :

Pour le filtre donné par l'équation aux différences suivante: ,on peut affirmer vraie chacune des propositions suivantes :

Cela représente un filtre récursif 

un filtre a pour fonction de transfert :

Les pôles de ce filtre sont:

on considère le filtre donné par l'équation aux différences suivante:

On peut affirmer que ce filtre de type