Soit la fonction de transfert d'un filtre numérique :

son équation aux différences de ce filtre est donnée par:

Pour le filtre donné par l'équation aux différences suivante: ,on peut affirmer vraie chacune des propositions suivantes :

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

Ce signal x(t) :

Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t) :

h(t)=3δ(t-t0) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

 on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est

Un filtre dont la fonction de transfert est :

un filtre a pour fonction de transfert :

Les pôles de ce filtre sont:

L'expression mathématique :

vaut :