on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est

n'est pas causal.

Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

un filtre a pour fonction de transfert :

Les pôles de ce filtre sont:

Un filtre dont la fonction de transfert est :

Donnez l'expression mathématique de ce signal dans le domaine fréquentiel

 pour

T=1s.

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :

Un signal analogique x(t) dont le spectre est représenté ci-dessous est

échantillonné avec 3 fréquences fe différentes :  7,5 KHz        10 KHz 

  et  15 KHz

Cela représente un filtre récursif 

On peut dire du filtre numérique caractérisé par l’équation de récurrence :