Donnez l'expression mathématique de ce signal dans le domaine fréquentiel

 pour

T=1s.

 on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

Donnez les transformées en z des deux signaux échantillonnés suivants :

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse impulsionnelle h(t).

h(t)=3δ(t) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

x(t) est donné par :

Avec:  t1=2T   et t2=4T

y(t) est donné par :

Représentez l’équivalent numérique de ce signal et donnez

son expression mathématique pour T=6s.

Un filtre dont la fonction de transfert est :

Ce signal x(t) :

Un signal analogique x(t) dont le spectre est représenté ci-dessous est

échantillonné avec 3 fréquences fe différentes :  7,5 KHz        10 KHz 

  et  15 KHz