Un signal analogique x(t) dont le spectre est représenté ci-dessous est

échantillonné avec 3 fréquences fe différentes :  7,5 KHz        10 KHz 

  et  15 KHz

Pour le filtre donné par l'équation aux différences suivante: ,on peut affirmer vraie chacune des propositions suivantes :

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t) :

h(t)=3δ(t-t0) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

Soit le signal  :

La transformée en Z de x(n-1) est: 

Représentez l’équivalent numérique de ce signal et donnez

son expression mathématique pour T=6s.

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

on considère le filtre donné par l'équation

Donnez sa fonction de transfert et sa réponse indicielle.

Le signal x(t) est sous échantillonné à la fréquence 30 HZ car on ne souhaite garder que la fréquence à 20 Hz. Peut-on reconstituer le signal ? La réponse à cette question sera seulement oui ou non.

 on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :