Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

Représentez l’équivalent numérique de ce signal et donnez

son expression mathématique pour T=6s.

Soit le signal  :

La transformée en Z de x(n-1) est: 

L'expression mathématique :

vaut :

Donnez la transformée en Z du signal suivant :

 on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

Ce signal x(t) :

on considère le filtre donné par l'équation aux différences suivante:

On peut affirmer que ce filtre de type