on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est

Cela représente un filtre récursif 

On peut dire du filtre numérique caractérisé par l’équation de récurrence :

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t) :

h(t)=3δ(t-t0) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

Le signal suivant est échantillonné à la fréquence 55HZ, quelle est la

fréquence  de la première raie indésirable

? Pour la réponse, il suffit de mettre le nombre sans rien ajouter d'autre.

L'expression mathématique :

vaut :

Un filtre dont la fonction de transfert est :

un filtre a pour fonction de transfert :

Les pôles de ce filtre sont:

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t).

On peut affirmer que: