on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est

Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

un filtre a pour fonction de transfert :

Les pôles de ce filtre sont:

Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

Représentez l’équivalent numérique de ce signal et donnez

son expression mathématique pour T=6s.

On peut affirmer que ce signal est périodique

Donnez l'expression mathématique de ce signal dans le domaine fréquentiel

 pour

T=1s.

n'est pas causal.

Pour le filtre donné par l'équation aux différences suivante: ,on peut affirmer vraie chacune des propositions suivantes :