Un signal analogique x(t) dont le spectre est représenté ci-dessous est

échantillonné avec 3 fréquences fe différentes :  7,5 KHz        10 KHz 

  et  15 KHz

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t) :

h(t)=3δ(t-t0) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

on considère le filtre donné par l'équation

Donnez sa fonction de transfert et sa réponse indicielle.

Le signal x(t) est sous échantillonné à la fréquence 30 HZ car on ne souhaite garder que la fréquence à 20 Hz. Peut-on reconstituer le signal ? La réponse à cette question sera seulement oui ou non.

Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

un filtre a pour fonction de transfert :

Les pôles de ce filtre sont:

Cela représente un filtre récursif 

n'est pas causal.

On peut dire du filtre numérique caractérisé par l’équation de récurrence :