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EIESE653 - Traitement numérique du signal

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Un processus aléatoire est stationnaire au sens large si (indiquez toutes les conditions suffisantes) :
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Soit () un processus aléatoire discret à valeurs réelles , établissez les définitions correspondantes.

Dans le choix multiple 

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Soit un processus de fonction d'autocorrélation , sa densité spectrale de puissance vaut :

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Soit un processus de fonction d'autocorrélation , sa densité spectrale de puissance vaut :

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Soit , un signal entaché par un bruit . Quelle est la réponse fréquentielle du filtre qui permet d'obtenir une estimée de (la meilleure au sens L2) ?
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Soit , un processus issu du filtrage de par un filtre de réponse impulsionnelle :
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Soit un bruit blanc. Ce processus :
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Soit , un processus aléatoire stationnaire et ergodique. Ce signal est :
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Soit un processus aléatoire . Ce processus est stationnaire si :
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Un processus aléatoire est stationnaire au sens large si et seulement si :
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