Chaque entrée au cinéma du film "Astérix & Obélix : L’empire du milieu" est vendue 10 euros. Le producteur du film a investi un cout fixe de 65 millions d’euros et il supporte un coût variable de 4 euros sur chaque entrée (lié à la distribution du film en salle). Déterminez l’affirmation FAUSSE si le film réalise 10 millions d’entrées.

Bonemine, la femme d’Abraracourcix, a le sens des affaires et organise régulièrement de grands banquets composés de sangliers rôtis et de litres de cervoise. La fonction de coût de ces banquets est décrite par où est le nombre de places. S’il est d’usage de faire payer l’entrée 50 sesterces, combien de places Bonemine doit-elle vendre afin de maximiser son profit ?

La courbe d’offre à court terme de poissons d’Ordralfabétix n’est pas toujours compatible avec un profit positif. Nous en déduisons que :

En Egypte, Numerobis, le meilleur architecte d’Alexandrie, construit des pyramides avec des esclaves et des blocs de pierre . Ses rendements d’échelle sont décroissants. Ayant pris du retard, il fait appel à Panoramix et peut utiliser des litres de potion magique . Il observe alors que sa production s’effectue désormais à rendements d’échelle croissants. Trouvez les fonctions de production correspondantes :

Assurancetourix, le barde du village, produit des chansons (peu appréciées de ses compatriotes qui trouvent sa voix épouvantable) notées . A mesure qu’il chante, on observe que son cout marginal est de plus en plus élevé. Nous en déduisons que :

Afin de battre les romains, Astérix utilise deux inputs imparfaitement substituables : l’intelligence ( mesurée par des minutes de réflexion) et la force ( mesurée par des gorgées de potion magique). Sa fonction de production (de victoires) est décrite par . Pour maximiser son profit (de victoires), il doit choisir et tels que :

Dans son entreprise, Obélix utilise toujours au moins un homme avec deux outils pour produire des menhirs (y). Déterminez sa fonction de coût minimum sachant que et sont respectivement le prix des inputs 1 et 2 :

Parmi la série de travaux que ‘seuls les dieux pourraient réussir’, Astérix & Obélix doivent déterminer le graphique où la solution ne permet pas de maximiser le profit.

Panoramix, le druide du village, produit de la potion magique avec différentes catégories d’inputs. Trouvez l’erreur.

Quand deux inputs sont variables et parfaitement substituables, laquelle de ces affirmations est vraie :