За промежуток времени τ = 100 с система успевает совершить n = 100 колебаний. За это же время амплитуда колебаний уменьшается в e = 2,718 раз. Найдите добротность системы Q.

Определите период малых собственных колебаний однородного тонкого стержня длиной L = 0,6 м относительно закрепленной точки O, совпадающей с одним из концов стержня.

К вертикально висящей пружине подвешивают груз. При этом пружина удлиняется на 9.8 см. Найти минимальную величину коэффициента затухания, при которой груз возвращается в положение равновесия апериодически.

Тяжелая пластинка, подвешенная на пружине, совершает вынужденные гармонические колебания. Найдите коэффициент сопротивления среды h, если амплитуда вынуждающей силы F_m = 0.05 Н, а амплитуда скорости при резонансе υ_m = 2 м/с.

На рисунке приведена амплитудно частотная характеристика пружинного маятника. Через какое время после прекращения действия вынуждающей силы амплитуда колебаний маятника уменьшится в e² раз? Считайте трение в системе малым.

Кинематическое уравнение движения осциллятора массой m = 5 кг под действием внешней силы F_x = 2cos(100t) (Н) имеет вид x = 2sin(100t) (см). Найдите коэффициент затухания. Считайте, что трение в системе мало.

Осциллятор в отсутствие трения совершает свободные гармонические колебания с циклической частотой w₀ = 2,718 рад/с и амплитудой А₀ = 10 см. В вязкой среде значение циклической частоты его колебаний равно w = 2,716 рад/с. Найдите сдвиг фаз между смещением осциллятора и его скоростью. Значение начальной фазы колебаний примите равной нулю. Ответ приведите в градусах.

По виду фигуры Лиссажу, изображенной на рисунке, определите разность фаз

Найдите зависимость координаты материальной точки, движущейся вдоль оси X, от времени x(t), если отношение максимального ускорения точки к её максимальной скорости равно a_м/V_м = 10 c^-1, а зависимость V_x(t) соответствует графику, представленному на рисунке.

Постройте векторную диаграмму для равенства, описывающего сложение сонаправленных гармонических колебаний:

A·cos (w·t + φ) + B·sin (w·t) = C·cos (w·t).

Считайте, что константы A, B, C > 0. Установите, при каком знаке φ векторная диаграмма замыкается.