Дано точки А(-3;-2;7) та В(4;5;z). Знайти z, якщо АВ=10.

Важливо. Якщо число не ціле, то округлити до сотих. Запис десяткового числа через крапку, або через кому. Якщо кілька варіантів відповіді є то записувати спочатку менше, потім більше, через крапку з комою БЕЗ ПРОБІЛІВ

Дано трикутник АВС з координатами вершин А(6;2;5), В(5;5; -5), С(2;8;0).

Важливо. Значення наведено наближено, з округленням; обирайте відповідь, яка на вашу думку записана найточніше. Якщо кут не табличний, то залишайте його з оберненою тригонометричною функцією (через arccos чи arcsin чи arctg)

Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D_1.

Знайдіть вектор =-++

Важливо, якщо виходить нульовий вектор, то запишіть 0 (нуль), не о (не букву), без стрілочок чи ще чогось. Якщо виходить вектор , то запишіть лише АВ1.

без крапки з комою, без пробілів, без крапок

Дано точки А(0;-1;-1), B(1;2;3), C(-3;2;0), D(-1;0;2). Знайдіть кут між векторами та

Важливо. Якщо кут в градусах, то до відповіді просто кут, наприклад: 30. Якщо кут не табличний, то залишаємо через обернену тригонометричну функцію, наприклад: arccos(-2/3). Якщо до відповіді є корінь - округлюємо результат до сотих, наприклад: arccos(0.23)

Знайдіть координати вектора зображеного на малюнку. відповідь має виглядати лише так:

(1;1)

Знайдіть координати та довжину вектора =-(1/3)+(2/3), якщо (-3;6;-(3/2)), (6;-9;12).

Важливо, відповідь має виглядати, наприклад так: (1;1;1);1,73

тобто через крапку з комою, без пробілів. якщо довжина має корінь то округлити з точністю до СОТИХ

Дано рівняння сфери

Знайдіть координати центра сфери О ( x; y; z ) та радіус сфери R.

Виберіть відповідність кожній координаті центра та радіуса

Дано точку А, яка не належить площині . Відомо, що відстань від точки А до площини складає 7. З точки А до площини проведено похилу АВ. Знайдіть кут нахилу похилої до площини, якщо відомо, що довжина похилої складає 12.

Важливо. якщо кут не табличний, то залишити його з оберненими тригонометричними функціями. Наприклад, якщо cos=2/9, то =arccos(2/9).

до відповіді записувати лише arccos(2/9)

Дано прямокутний паралелепіпед.

ОА=4, ОС=6, ОО1=7. Знайти координати та довжину вектора .

Важливо, відповідь має виглядати приблизно так: (1;1;1);1,73. Якщо довжина вектора містить корінь, то округлити до сотих