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Numerische Mathematik für Maschinenbau (Großgruppenübung) (UE) [25ss-11.02326]
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Bei einer Matrixmultiplikation verändert sich der Rang nicht.
Sei ein Vektorraum. Jedes Erzeugendensystem von ist auch eine Basis von
Welche Dimension hat der Vektorraum der Polynome vom Grad kleiner oder gleich drei?
Sind diese Vektoren linear unabhängig?
ist invertierbar.
Die Einheitsvektoren sind linear abhängig.
Sei ein -Vektorraum. Zwei Vektoren sind linear abhängig, wenn es eine Linearkombination gibt, wobei .
Seien und gebeben. Dann ist lösbar mit einem eindeutigen .
Das Produkt zweier unterer Dreiecksmatrizen (derselben Größe) ist eine obere Dreiecksmatrix.
Das Produkt zweier oberer Dreiecksmatrizen (derselben Größe) ist wieder eine obere Dreiecksmatrix.