Ja, wenn die Perioden der gefalteten Folgen übereinstimmen, enthalten die ersten N Elemente der zyklischen Faltung das lineare Faltungsergebnis.

Nein, die lineare Faltung kann nie aus dem Ergebnis der zyklischen Faltung errechnet werden.

Ja, wenn vor dem Berechnen der zyklischen Faltung mindestens N-1 Nullen an beide Folgen gehängt werden.

Ja, wenn vor dem Berechnen der zyklischen Faltung mindestens N-1 Nullen an eine der Folgen gehängt werden.

Eine höhere Frequenzauflösung, also eine genauere Beschreibung der Signaleigenschaften, erhält man durch das Anhängen von Nullen an die abgetastete Zahlenfolge (Zero-Padding). Der Nachteil ist, dass hierdurch mehr Speicherplatz benötigt wird.

Eine höhere Frequenzauflösung erhält man durch das Anhängen von Nullen an die abgetastete Zahlenfolge (Zero-Padding). Allerdings beinhalten die dadurch gewonnenen Frequenzpunkte keine neuen Informationen über das Signal.

Eine höhere Frequenzauflösung erhält man durch das Anhängen von Nullen an die abgetastete Zahlenfolge (Zero-Padding). Der Nachteil ist, dass sich hierdurch die Frequenzanteile des Signals verschieben und das Signal leicht verzerrt wird.

Eine höhere Frequenzauflösung erhält man allein durch häufigeres Abtasten, weil die Anzahl an Frequenzpunkten und Abtastwerten immer übereinstimmt.

Die Folge entstand durch eine Abtastung mit doppelter Abtastfrequenz, verglichen mit .

Die Folge wurde aus gebildet, indem an das Ende von 2 Nullen angehängt wurden.

Die Folge  wurde aus gebildet, indem an das Ende von 4 Nullen angehängt wurden.

Die Folge entstand durch eine Abtastung mit halber Abtastfrequenz, verglichen mit .

Es gelten prinzipiell die gleichen Zusammenhänge zwischen Zeit- und Frequenzbereich. Die einzigen Unterschiede entstehen durch die Diskretisierung im Zeitbereich (also die Periodisierung im Frequenzbereich).

Außer dem Namen existiert kein Zusammenhang. Am besten lerne ich die Formeln für beide Transformationen einfach separat auswendig.