Considera la regió tancada limitada per la gràfica de la funció  , l'eix d'ordenades  i els eixos horitzontals       i

Quant val la seva àrea?

Remarca: Pots integrar respecte la variable .

Considera la regió tancada limitada per l'eix d'abscisses i la gràfica de la funció .

Aleshores la seva àrea és igual a:

Considera la regió delimitada per la gràfica  de la funció    entre   i .

Quin és el valor del volum del cos obtingut en rotar aquesta regió respecte l'eix d'abscisses?

Considera la regió del primer quadrant delimitada per les gràfiques de les funcions    ,  i l'eix d'abscisses.

L'àrea d'aquesta regió val  si el  valor del paràmetre és igual a:

Considera la regió delimitada per les gràfiques de     i     

Quin és el valor del  volum del cos que s'obté en rotar respecte l'eix d'ordenades aquesta regió?

Sigui  .

Aleshores  és igual a:

Si    i denoten, respectivament, la pressió i la temperatura d'un cos a l'instant , quant val si se sap que en un planeta d'una galaxia molt llunyana, la Llei de Gay-Lussac diu que, a volum constant, la pressió d'un gas és proporcional, amb constant de  proporcionalitat igual a 2, a l'arrel quadrada de la temperatura i,   A més,    i ?