1.      W tabeli podano dane dotyczące średniego kosztu jednostkowego (w zł) oraz wielkości produkcji (w szt.). :

Przyjęto hipotezę, że koszt jednostkowy zależy hiperbolicznie od wielkości produkcji. Teoretyczny model na postać: . Oszacuj parametry modelu.

Ile wynosi wartość estymatora b? (wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

 Zakładamy, że czas wykonania zadania (w godzinach) zależy od liczby zatrudnionych (w setkach osób) w sposób wskazany prze funkcję potęgową. Oszacowano parametry modelu potęgowego. Pomocniczy model liniowy ma postać:

Jaki będzie czas potrzebny na wykonanie produktu w kolejnym roku, jeśli wiadomo, że firma zamierza zatrudniać wówczas 1 254 osoby? (wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

W pewnej bazie transportowej zaobserwowano nadmierne zużycie oleju napędowego. Postawiono hipotezę, że jest ono spowodowane kursowaniem nadmiernie zużytych samochodów po trudnych trasach. Zużycie oleju napędowego jest mierzone odchyleniem od normy zużycia (litry/100 km), stopień zużycia samochodów (x1) - liczbą przejechanych kilometrów powyżej liczby kwalifikującej samochód do remontu (w 10 tys. km), stopień trudności trasy (x2) - pewnym współczynnikiem przyjmującym wartość z przedziału [0;6], przy mniejsza wartość tego wskaźnika odpowiada trudniejszej trasie (jednostka skali). Na podstawie danych z ostatnich 7 dni oszacowano parametry modelu ekonometrycznego (ostatnia obserwacja pochodziła z 23.04.2026 roku). Średni zużycie oleju wynosiło 3,06 litrów/100 km, średni stopień zużycia samochodów - 14,7 tys. km,  stopień trudności trasy - 2,2 jednostek skali. Błąd standardowy dla tego modelu wynosi 0,584. Model po oszacowaniu ma postać: 

Postawiono prognozę zużycia oleju napędowego w poniedziałek 27.04.2026 roku (przewidziano się, że stopień zużycia samochodów wyniesie 17,5 tys. km, natomiast stopień trudności trasy wyniesie 1,2 jednostki skali). Bezwzględny błąd ex-ante postawionej prognozy wyniósł 0,730. Która z poniższych interpretacji jest prawdziwa? 

Która z poniższych interpretacji wskaźnika sezonowości dla trzecich kwartałów jest prawdziwa?

W pewnej bazie transportowej zaobserwowano nadmierne zużycie oleju napędowego. Postawiono hipotezę, że jest ono spowodowane kursowaniem nadmiernie zużytych samochodów po trudnych trasach. Zużycie oleju napędowego jest mierzone odchyleniem od normy zużycia (litry/100 km), stopień zużycia samochodów (x1) - liczbą przejechanych kilometrów powyżej liczby kwalifikującej samochód do remontu (w 10 tys. km), stopień trudności trasy (x2) - pewnym współczynnikiem przyjmującym wartość z przedziału [0;6], przy mniejsza wartość tego wskaźnika odpowiada trudniejszej trasie (jednostka skali). Średni zużycie oleju wynosiło 3,06 litrów/100 km, średni stopień zużycia samochodów - 14,7 tys. km,  stopień trudności trasy - 2,2 jednostek skali. Błąd standardowy dla tego modelu wynosi 0,584. Model po oszacowaniu ma postać: 

Ile wynosi wartość standardowego błędu szacunku parametru stojącego przy zmiennej "Stopień trudności trasy" dla tego modelu? (wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

W pewnej bazie transportowej zaobserwowano nadmierne zużycie oleju napędowego. Postawiono hipotezę, że jest ono spowodowane kursowaniem nadmiernie zużytych samochodów po trudnych trasach. Zużycie oleju napędowego jest mierzone odchyleniem od normy zużycia (litry/100 km), stopień zużycia samochodów (x1) - liczbą przejechanych kilometrów powyżej liczby kwalifikującej samochód do remontu (w 10 tys. km), stopień trudności trasy (x2) - pewnym współczynnikiem przyjmującym wartość z przedziału [0;6], przy mniejsza wartość tego wskaźnika odpowiada trudniejszej trasie (jednostka skali). Średni zużycie oleju wynosiło 3,06 litrów/100 km, średni stopień zużycia samochodów - 14,7 tys. km,  stopień trudności trasy - 2,2 jednostek skali. Błąd standardowy dla tego modelu wynosi 0,584. Model po oszacowaniu ma postać: 

Ile wynosi wartość standardowego błędu szacunku parametru stojącego przy zmiennej "Stopień zużycia samochodów" dla tego modelu? (wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

W pewnej bazie transportowej zaobserwowano nadmierne zużycie oleju napędowego. Postawiono hipotezę, że jest ono spowodowane kursowaniem nadmiernie zużytych samochodów po trudnych trasach. Zużycie oleju napędowego jest mierzone odchyleniem od normy zużycia (litry/100 km), stopień zużycia samochodów (x1) - liczbą przejechanych kilometrów powyżej liczby kwalifikującej samochód do remontu (w 10 tys. km), stopień trudności trasy (x2) - pewnym współczynnikiem przyjmującym wartość z przedziału [0;6], przy mniejsza wartość tego wskaźnika odpowiada trudniejszej trasie (jednostka skali).

Wydruk analizy danych dla tego modelu znajduje się poniżej: 

Ile wynosi wartość błędu standardowego dla tego modelu? (wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

W pewnej bazie transportowej zaobserwowano nadmierne zużycie oleju napędowego. Postawiono hipotezę, że jest ono spowodowane kursowaniem nadmiernie zużytych samochodów po trudnych trasach. Zużycie oleju napędowego jest mierzone odchyleniem od normy zużycia (litry/100 km), stopień zużycia samochodów (x1) - liczbą przejechanych kilometrów powyżej liczby kwalifikującej samochód do remontu (w 10 tys. km), stopień trudności trasy (x2) - pewnym współczynnikiem przyjmującym wartość z przedziału [0;6], przy mniejsza wartość tego wskaźnika odpowiada trudniejszej trasie (jednostka skali).

 Dane za ubiegły tydzień zawiera poniższa tabela. Model hipotetyczny jest następującej postaci

Oszacuj parametry modelu i podaj wartość współczynnika stojącego przy zmiennej "Stopień trudności trasy". (Wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku)

Poniżej znajduje się raport Analizy Danych.  Podaj wartość w komórce A. (wynik podaj w zaokrągleniu do trzech miejsc po przecinku)

Poniżej znajduje się raport Analizy Danych.  Podaj wartość w komórce A. (wynik podaj w zaokrągleniu do trzech miejsc po przecinku)