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HAV312B/HAV313B - Etude de la variabilité en biologie: méthodes descriptives et analytiques

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La chercheuse de l’INSERM a accès à 100 000 naissances. Elle veut connaître l'espérance du nombre de patients hémophiles attendus. 

(NB : on rappelle que la prévalence de la maladie est de 1 malade pour 5 000 naissances de garçons et on considérera que 50% des naissances sont des garçons). 

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Pour réaliser son étude, cette chercheuse de l’INSERM souhaite savoir combien de naissances elle devra surveiller pour pouvoir observer une centaine de patients malades. 

(NB : on rappelle que la prévalence de la maladie est de 1 malade pour 5 000 naissances de garçons et on considérera que 50% des naissances sont des garçons). 

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Une chercheuse de l'INSERM s'intéresse à l'hémophilie, dont la prévalence est de 1 malade pour 5 000 naissances de garçons ; cette maladie ne touche pas les filles. On définit la variable aléatoire Y « nombre d'individus atteints par la maladie ». Quel est le type de variable ?

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Soit X, une variable aléatoire réelle discrète telle que X suit la loi Binomiale à n répétitions et de probabilité de succès p : X ~ B(n = 100 ; p = 0,05). En supposant que les conditions de convergence soient satisfaites, par quelle loi de probabilité la variable X peut être approchée ?

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La loi de Poisson :

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La loi

binomiale  :

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En

utilisant la table de la loi normale centrée réduite disponible dans votre

polycopié de TD, déterminez la valeur de Z correspondant aux quantiles à 75%

A NOTER : Reportez la valeur exacte donnée par la table en utilisant la virgule pour les décimales.

Aide : lorsque deux valeurs de quantiles sont possibles, choisissez la valeur la plus élevée

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En

utilisant la table de la loi normale centrée réduite disponible dans votre

polycopié de TD, déterminez la valeur de Z correspondant aux quantiles à 95%

A NOTER : Reportez la valeur exacte donnée par la table en utilisant la virgule pour les décimales.

Aide : lorsque deux valeurs de quantiles sont possibles, choisissez la valeur la plus élevée

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La loi

normale :

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Le quantile à 1% de la loi normale centrée et réduite est plus proche

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