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L1-S2 - Variables aléatoires

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Soit X une variable aléatoire discrète dont la loi de probabilité est donnée par:

x	0	1	2	3	4	5	6
P(X=x)	0.1	0.1	0.2	0.2	0.2	0.1	0.1

Calculer l'espérance et la variance de X

E(X) = 3 et V(X) = 3

100%

E(X) = 2.75 et V(X) = 1.25

E(X) = 4 et V(X) = 4.5

E(X) = 5 et V(X) = 3

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Soit X une variable aléatoire discrète dont la loi de probabilité est donnée par:

x	0	1	2	3	4	5	6
P(X=x)	0.1	0.1	0.2	0.2	0.2	0.1	0.1

Calculer la probabilité conditionnelle

0.15

0.25

0.75

100%

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Soit X une variable aléatoire discrète dont la loi de probabilité est donnée par:

x	0	1	2	3	4	5	6
P(X=x)	a	a	2a	2a	2a	a	a

Déterminer la valeur de a.

0.05

0.1

0.2

0.15

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Dans un texte de 1000 lignes, on trouve en moyenne 25 erreurs typographiques. Quelle est la probabilité de trouver moins de 2 fautes dans un texte de 100 lignes ?

Vous utiliserez une loi de Poisson pour répondre à cette question. Vous définirez au préalable le paramètre λ de la loi de Poisson.

0.257

0.29

0.35

0.23

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Un QCM est composé de 10 questions. Chaque question comporte 4 réponses dont une seule est correcte. Un élève répond complètement au hasard à toutes les questions. On admet que les choix des réponses sont indépendants et réalisés dans les mêmes conditions. Quelle est la probabilité que l’élève réponde correctement à exactement 2 questions ?

0.325

0.598

0.148

0.282

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Soit K une variable aléatoire et E(K) = 2 et V(K) = 1,5. Soit M une variable aléatoire définie à partir de la même expérience: M = -3K+2. Déterminez E(M).