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Algèbre SHPI 1A INSA

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Soit un polynôme de degré . Quelles sont les affirmations vraies ?

peut avoir racines réelles distinctes.

✅

admet au moins deux racines réelles (comptées avec leurs multiplicités).

❌

peut admettre une racine complexe, qui ne soit pas réelle.

✅

admet au moins une racine réelle.

✅

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Soit un polynôme de degré 8. Quelles sont les affirmations vraies ?

admet au moins 8 racines réelles (comptées avec leur multiplicité).

admet au plus 8 racines réelles (comptées avec leur multiplicité).

admet exactement 8 racines réelles (comptées avec leur multiplicités).

admet au moins une racine réelle.

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Soit . Quelles sont les affirmations vraies ?

est une racine double.

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Soit un polynôme de degré . Quelles sont les affirmations vraies ?

racine de de multiplicité divise .

✅

La somme des multiplicités des racines de est .

✅

racine de divise .

✅

racine de de multiplicité .

❌

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Quels sont, parmi les polynômes suivants, ceux qui appartiennent à l'ensemble ?

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Soit un polynôme de degré .

Le degré du polynôme est alors :

assurément .

peut-être .

✅

peut-être .

assurément inférieur à .

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Soient un polynôme de degré et un polynôme de degré avec .

Le degré du polynôme est alors :

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