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Algèbre SHPI 1A INSA
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On rappelle la relation d'ordre de divisibilité définie sur par :
On considère sur la relation binaire définie par :
Sur l'ensemble des fonctions continues sur l'intervalle , on considère la relation binaire définie par
Sur l'ensemble des fonctions continues sur l'intervalle , on considère la relation binaire définie par
Sur l'ensemble on considère la relation binaire :
Sur l'ensemble des assertions, on définit la relation binaire par :
Dans le plan , on dira que les points , ..., () sont alignés s'il existe au moins une droite passant par tous ces points.Soit un point fixé du plan. On considère sur le plan épointé la relation binaire définie par :
sont alignés.
Il n'existe pas de relation d'ordre sur qui soit compatible avec la structure de corps de et la relation d'ordre usuelle sur .
Il n'existe pas de relation d'ordre total sur .