Olgu kaks Poissoni jaotusega sõltumatut juhuslikku suurust ja . Defineerime kolmanda juhusliku suuruse  .

Leia dispersioon .

Millise parameetri p väärtuse korral on geomeetrilise jaotusega juhusliku suuruse keskväärtus ja dispersioon võrdsed?

Olgu kaks Poissoni jaotusega sõltumatut juhuslikku suurust ja . Defineerime kolmanda juhusliku suuruse  .

Leia dispersioon .

Juhusliku suuruse keskväärtus ja dispersioon on mõlemad 3. Milline järgnevatest võiks olla selle juhusliku suuruse jaotus?

Ei ole kohustuslik ja ei anna punkte! Ühel kaugel maal elavad kahte tüüpi inimesed - valetajad ja tõerääkijad, kusjuures valetajaid on riigis üks kolmandik elanikest. Valetajad räägivad siiski vahel ka tõtt ja tõerääkijad mõnikord valetavad. Kui valetaja käest küsida mingi küsimus, siis tõenäosusega 8/10 ta valetab. Kui aga tõerääkijalt  küsida, siis tema räägib tõenäosusega 5/10 tõtt. Turist kohtab ühte inimest selles riigis ja soovib testida, kas tegemist on valetajaga. Ta küsib talt kella, ja kontrollides näeb, et talle anti vale vastus. Kui suure tõenäosusega on see inimene valetaja?

Vastus anda täpsusega kolm komakohta, eraldades täisarvu punktiga. Nt kui vastuseks saadakse 0,35788, siis vastusena sisestada 0.358.

Peeter arvab, et võiks äkki õhtul kinno minna. Kui tema sõber Mait on nõus kaasa tulema, siis Peeter läheb kinno tõenäosusega . Kui aga Mait ei ole nõus kaasa tulema, siis läheb Peeter kinno tõenäosusega . Tõenäosus, et Mait on nõus Peetriga kinno minema, on  . Mis on tõenäosus, et Peeter õhtul kinno läheb?