Crowdly
Add to Chrome
Diskreetne matemaatika I (LTMS.00.019)
Looking for Diskreetne matemaatika I (LTMS.00.019) test answers and solutions? Browse our comprehensive collection of verified answers for Diskreetne matemaatika I (LTMS.00.019) at moodle.ut.ee.
Get instant access to accurate answers and detailed explanations for your course questions. Our community-driven platform helps students succeed!
Joonisel on kujutatud nelinurkset kalavõrku, kus nöörid on näidatud punktides kokku sõlmitud.
Võrku lõigatakse korduvalt katki; iga lõige tehakse täpselt kahe kõrvuti oleva sõlmekoha vahelt.
Milline on suurim arv lõikeid, mida saab teha, ilma et
võrku lahutataks kaheks eraldiseisvaks tükiks? Põhjenda.
Stewarti teoreem (avaldatud 1746). Kolmnurga tippu küljega ühendav lõik on . Punkt jaotab külje alates tipust osadeks ja . Tipust joonestatud kõrguse aluspunkt on . Lõik . Avaldades lõigu pikkuse lõikude , , , ja kaudu, saame
Ülesanne. Järgnevalt on antud täisnurkne kolmnurk . Täisnurgast tõmmatakse mediaan küljele .
a) Rakendades Stewarti teoreemi, avalda mediaani ruut ;
b) Võib öelda, et täisnurga tipust tõmmatud mediaan ja hüpotenuus on seotud järgmiselt:
Leia viga alljärgnevas tõestuses.
Väide:
Tõestus:
a) Mis on Sinu nägemuses tõestamine?
b) Milleks on Sul vaja tõestamise oskust tulevikus?
Milline järgmistest näitab, et järeldumine kehtib?
Milline järgmistest näitab, et järeldumine ei kehti?
Märkige kõik valemid, mis järelduvad valemitest , , ?
Lause. Kui indiviidmuutuja ei esine valemis vabalt, siis valemist järeldub valem .
Tõestus.
Märgi kõik laused, mis sobivad tõestusse esimeseks.
Milline on valemite hulga mudeli kandjahulga vähim võimalik võimsus?