Storheterna  och  följer modellen  där  är en koefficient som vi vill bestämma. Vi har följande mätdata (vi ignorerar enheter i den här uppgiften):

Bestäm konstanten .

(Samma regressionslinje som beskrivs i fråga 1 ger skärningspunkten . Räkna ut från detta värde.)

Storheterna och följer modellen där och är konstanter. Använd linjär regression för att bestämma konstanterna.

Tricket här är att ta logaritmen av båda sidor, vilket ger

Med som oberoende variabel (på horisontella axeln) och som beroende variabel (på vertikala axeln) så ges alltså av regressionslinjens riktningskoefficient och av skärningspunkten.

Vi har gjort mätningar enligt tabellen ovan. Bestäm konstanten .

(Vi ignorerar enheter i den här uppgiften.)

Bestäm osäkerheten i skärningspunkten (startpositionen).

Kalkylprogram som Excel och Calc presenterar konfidensintervall med en undre och en övre gräns på parametrarna. Vi vill istället beskriva intervallet som värde ± osäkerhet. Använd värdena för 95 % konfidensgrad och beräkna osäkerheten i riktningskoefficienten (hastigheten).

Vid vilken position befann sig föremålet vid tidpunkten = 0 s?

Vi har anledning att tro att ett föremål rör sig likformigt (med konstant hastighet) men lyckas bara göra sju observationer (se tabellen).

Ett värmeelement har ytan 1,4 m², yttemperaturen 54 °C och emissiviteten 0,91. Rummets temperatur är 19 °C. Hur stor är nettostrålningen från elementet?

Ett varmvattenrör av stål har diametern 92 mm. Runt röret sätts ett 58 mm tjockt lager isolering med värmekonduktiviteten 0,02 W/(m·K). I röret är temperaturen +180 °C och på isoleringens ytteryta +9 °C.

Vad blir värmeförlusten per meter av röret? Svara med tre gällande siffror.