Para una población uniforme de valores discretos f(X)=1/6, para X=1,2,3,4,5,6 encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de tamaño 100, seleccionada con reemplazo, tendrá una media muestral entre 3.0 y 3.5.

Para H₀: μμ \mu ≤≤ \leq k y varianza conocida, la región de rechazo es descrita por:

Para H₀: σσ \sigma ²≤≤ \leq k, si presumimos que αα \alpha =.05 y hemos obtenido una muestra aleatoria de tamaño 25, cuál es el valor crítico para la estadística?

Una llenadora automática de latas de aluminio con una bebida dispensa una cantidad que sigue una distribución normal con media ajustable pero con desviación estándar fija en 0.10 onzas. ¿A qué media el dispensado se debe ajustar para que el 99.9% de las latas tengan al menos12.0 oz?

El tiempo promedio entre fallas en una equipo médico que opera con laser es una variable aleatoria exponencial con media (β \beta =) de 25000 horas. Usando las herramientas de la distribución gamma, ¿cuál es la probabilidad de que el tiempo hasta la segunda falla (α \alpha =2) exceda 50000 horas?

En Nueva York, los datos históricos evidencian que el 75% de los vehículos que transitan un punto de inspección llevan tablilla del propio estado. ¿Cuál es la probabilidad de que menos de tres en los próximos nueve vehículos lleven tablilla distyinta a Nueva York?

Un lote contiene 36 células, de las cuales 12 no se pueden reproducir. Se obtiene una muestra alleatoria de tres células, sin reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de que todas se reproduzcan?

El tiempo entre llegada de avionetas pequeñas a un aeropuerto regional sigue una distribución exponencial con media de una hora. ¿Cuál es la probabilidad de que en un periodo de una hora lleguen más de tres avionetas?

En un cuadro telefónico, el número de llamadas recibidas por hora es una variable aleatoria Poisson con parámetro λλ \lambda =6/hora. ¿Cuál es la probabilidad de esperar más de 20 minutos entre llamadas sucesivas?

Una muestra de 3000 datos tienen promedio de 1.3837 y desviación estandar de 1.4661. Calcule la probabilidad de que X≤ \leq 1.5 presumiendo una distribución gamma versus una distribución exponencial.