Soit le système bouclé suivant :

 Avec ;

On désire choisir un correcteur pour répondre au cahier des charges suivant :

- Erreur statique nulle ; (1)

- Erreur de traînage 0,1 pour une rampe unitaire ; (2)

- rejet des perturbations p(t) en échelon ; (3)

Pour quel(s) critère(s) ci-dessus est-il nécessaire d'introduire un correcteur PI ?

Associez à la variation du critère de performance en boucle fermée l'évolution de la caractéristique sur le diagramme de bode correspondant en boucle ouverte.

Cochez la ou les situations où l'erreur statique est annulée :

Cochez la ou les situations où la perturbation en échelon p(t) (transformée de Laplace P(p)) est rejetée sur la sortie s(t) (transformée de Laplace S(p)) :

Soit le schéma-bloc d'un système en boucle fermée :

Calculez l'erreur de traînage observable sur la sortie (absolue, pas en pourcentage) pour une entrée en rampe: e(t) = 7,1.t.u(t)

Soit le schéma-bloc d'un système en boucle fermée :

Calculez l'erreur statique observable sur la sortie (absolue, pas en pourcentage) pour une entrée en échelon : e(t) = 8,2.u(t)

Au vu du tracé ci-dessous du diagramme de Bode d'une fonction de transfert du 2^nd ordre, il est possible d'affirmer que le facteur d'amortissement est dans l'intervalle :